不完全市场、惩罚函数及一般均衡
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财经研究 2005 年 第 31 卷第 09 期, 页码：29 - 39
摘要
参考文献
摘要
不完全市场一般均衡分析框架使我们更加了解现实金融市场中资产价格的形成机制,使用带有惩罚函数的同伦跟踪算法计算不完全市场经济一般均衡模型均衡(GEI),有效地克服了由于市场不完全引起的消费者资产组合无限扩张和需求函数不连续等传统GEI模型计算所固有的困难。
①这几种劳动具有两种性质:(1)每个个人至少可以提供数量为正的其中一种类型的劳 动;(2)这些类型的劳动都对某些商品的生产起到某种促成作用。
②K．J．Arrow在1952年5月提交给CNRS上的论文首次提出了不确定性下的均衡分析。
③其他商品的要素为商品的物理特性、交付的时间和地点。
④指相互之间或有状态收益独立的普通证券种类。
⑤在一般均衡的市场上将不会产生任何套利的机会,也就是说,无套利是一般均衡的必要 条件。
⑥完全市场的均衡存在性问题较为容易证明,参见邵宇:《微观金融学及其数学基础》,清 华大学出版社2003年版。
⑦在Meton的动态资本资产定价模型中说明消费者／投资者会针对未来的各种可能情况 进行对冲,以保证消费者在连续时间下的终身效用最大化。
⑧GEI模型保留了A-D模型的一些基本的经济学假定,例如市场是完全竞争的、消费者 追求效用的最大化、信息对称、消费者的预期是理性的、市场出清等。
⑨有关公司所有权和经营权在不完全市场中的冲突问题可以参见Fisher定理。
⑩归一化商品相对价格。
⑾以实物商品在未来某种状态发生时交付的资产。
⑿0时刻资产没有支付。
⒀其第n列向量为第n种资产的状态支付向量。
⒁以货币表示的支付。
⒂在市场完全的时候,每个消费者可以通过存在的资产市场没有限制地在各个状态和时 间之间转移财富以最大化自己的总效用。
⒃此例中的扩展向量空间为二维空间。
⒄只要资产回报向量是非冗余的,则R(p)是可以扩展出整个二维平面的。
⒅即越来越接近线性相关。
⒆图形上为二者共线。
⒇直至无穷大,即对某些资产的拥有没有了限制,这一点Hart(1975)已有描述。
(21)而是局部的最优消费束。
(22)有关这方面更加严格的数学说明参见Schmedders的证明(1996)。
(23)即使是非常简单的效用函数形式也不能获得,这主要是由于在GEI模型中约束数量巨 大。
(24)他们的效用函数不满足通常在GEI模型中对效用函数的标准假设。
(25)最早的文献见Judd(1998),这种思想虽然不是很新,但还是很少被人所了解。
(26)指带有约束的最大化问题的拉格朗日函数的一阶条件。
(27)U类消费者的资源禀赋。
(28)整个方程组中除了R(p)和ωu外都是内生变量。
(29)有关同伦函数Hωu的性质说明参见Schmedders(1996)。
(30)第二个集合关系定义了不完全市场和完全市场的所有情况。
(31)命题的证明参见Schmedders(1996)。
(32)HOMPACK软件包是基于DEC工作站5000／200,它是使用同伦算法解决非线性方程 组的专业软件,相关情况可以参见http://www．netlib．org/hompack/。
(33)例证来自DeMarzo和Eaves(1996)、Brown(1996b),由于在该种情况的不完全经济中, 从t=0时刻路径显示不连续,所以传统的同伦路径跟踪算法不能使用。
(34)计算此价格体系下的名义或有支付矩阵R(p),表明此市场为完全市场。
(35)针对资源禀赋而言。
[1]Brown D J, DeMarzo P M , Eaves B C. Computing zeroes of sections of vector bundles using homotopies and relocalization [J]. Mathematics of Operations Research, 1996, (21):26-43.
[2]DeMarzo P M , Eaves B C. Computing equilibria of GEI by relocalization on a Grass-mann manifold [J]. Journal of Mathematical Economics, 1996, (26):479-497.
[3] Garcia C, Zangwill W. Pathways to solutions, fixed points, and equilibria [M]. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ. 1981.
[4] Geanakoplos J. An introduction to general equilibrium with incomplete asset markets [J]. Journal of Mathematical Economics, 1990,(19): 1-38.
[5] Geanakoplos J , Shafer W. Solving systems of simultaneous equations in economics [J]. Journal of Mathematical Economics, 1990,(19):69-94.
[6]Hart O. On the optimality of equilibrium when the market structure is incomplete [J]. Journal of Economic Theory, 1975,(11):418-443.
[7]Hirsch M D, Magill M, Mas-Colell A. A geometric approach to a class of equilibrium existence problems [J]. Journal of Mathematical Economics, 1990,(19):95-106.
[8]Husseini S Y, Lasry J M, Magill M J P. Existence of equilibrium with incomplete markets [J]. Journal of Mathematical Economics,1990,(19): 39-68.
[9]Magill M J P, Shafer W. Characterization of generically complete real asset structures [J]. Journal of Mathematical Economics,1990,(19):167-194.
[10] McManus D. Incomplete markets: Generic existence of equilibrium and optimality properties in an economy with futures markets[M]. Mimeo, University of Pennsylvania, 1984.
[11]Repullo R. On the generic existence of radner equilibria when there are as many securities as states of nature [J]. Economics Letters, 1986, (21):101 - 105.
[12]Schmedders K. Damped asset trading in the general equilibrium model with incomplete asset markets[R]. Technical Report 96-11, Department of Operations Research, Stanford University, 1996.
[13] Watson LT. A globally convergent algorithm for computing fixed points of C2 maps [J]. Applied Mathematical Computation, 1979,(5):297-311.
[14]吉拉德·德布罗．价值理论及数理经济学的20篇论文[M]．(杨大勇,腾飞译)北京: 首都经济贸易大学出版社,2002．
[15]邵宇．微观金融学及其数学基础[M]．北京:清华大学出版社,2003．
[16]何穗．不完全市场一般均衡研究[J]．华中师范大学学报(自然科学版),2001,(3):250 -252．
[17]武康平,脱天福．不完全资产市场均衡论[J]．北方工业大学学报,1996,(8):1-12．
②K．J．Arrow在1952年5月提交给CNRS上的论文首次提出了不确定性下的均衡分析。
③其他商品的要素为商品的物理特性、交付的时间和地点。
④指相互之间或有状态收益独立的普通证券种类。
⑤在一般均衡的市场上将不会产生任何套利的机会,也就是说,无套利是一般均衡的必要 条件。
⑥完全市场的均衡存在性问题较为容易证明,参见邵宇:《微观金融学及其数学基础》,清 华大学出版社2003年版。
⑦在Meton的动态资本资产定价模型中说明消费者／投资者会针对未来的各种可能情况 进行对冲,以保证消费者在连续时间下的终身效用最大化。
⑧GEI模型保留了A-D模型的一些基本的经济学假定,例如市场是完全竞争的、消费者 追求效用的最大化、信息对称、消费者的预期是理性的、市场出清等。
⑨有关公司所有权和经营权在不完全市场中的冲突问题可以参见Fisher定理。
⑩归一化商品相对价格。
⑾以实物商品在未来某种状态发生时交付的资产。
⑿0时刻资产没有支付。
⒀其第n列向量为第n种资产的状态支付向量。
⒁以货币表示的支付。
⒂在市场完全的时候,每个消费者可以通过存在的资产市场没有限制地在各个状态和时 间之间转移财富以最大化自己的总效用。
⒃此例中的扩展向量空间为二维空间。
⒄只要资产回报向量是非冗余的,则R(p)是可以扩展出整个二维平面的。
⒅即越来越接近线性相关。
⒆图形上为二者共线。
⒇直至无穷大,即对某些资产的拥有没有了限制,这一点Hart(1975)已有描述。
(21)而是局部的最优消费束。
(22)有关这方面更加严格的数学说明参见Schmedders的证明(1996)。
(23)即使是非常简单的效用函数形式也不能获得,这主要是由于在GEI模型中约束数量巨 大。
(24)他们的效用函数不满足通常在GEI模型中对效用函数的标准假设。
(25)最早的文献见Judd(1998),这种思想虽然不是很新,但还是很少被人所了解。
(26)指带有约束的最大化问题的拉格朗日函数的一阶条件。
(27)U类消费者的资源禀赋。
(28)整个方程组中除了R(p)和ωu外都是内生变量。
(29)有关同伦函数Hωu的性质说明参见Schmedders(1996)。
(30)第二个集合关系定义了不完全市场和完全市场的所有情况。
(31)命题的证明参见Schmedders(1996)。
(32)HOMPACK软件包是基于DEC工作站5000／200,它是使用同伦算法解决非线性方程 组的专业软件,相关情况可以参见http://www．netlib．org/hompack/。
(33)例证来自DeMarzo和Eaves(1996)、Brown(1996b),由于在该种情况的不完全经济中, 从t=0时刻路径显示不连续,所以传统的同伦路径跟踪算法不能使用。
(34)计算此价格体系下的名义或有支付矩阵R(p),表明此市场为完全市场。
(35)针对资源禀赋而言。
[1]Brown D J, DeMarzo P M , Eaves B C. Computing zeroes of sections of vector bundles using homotopies and relocalization [J]. Mathematics of Operations Research, 1996, (21):26-43.
[2]DeMarzo P M , Eaves B C. Computing equilibria of GEI by relocalization on a Grass-mann manifold [J]. Journal of Mathematical Economics, 1996, (26):479-497.
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[9]Magill M J P, Shafer W. Characterization of generically complete real asset structures [J]. Journal of Mathematical Economics,1990,(19):167-194.
[10] McManus D. Incomplete markets: Generic existence of equilibrium and optimality properties in an economy with futures markets[M]. Mimeo, University of Pennsylvania, 1984.
[11]Repullo R. On the generic existence of radner equilibria when there are as many securities as states of nature [J]. Economics Letters, 1986, (21):101 - 105.
[12]Schmedders K. Damped asset trading in the general equilibrium model with incomplete asset markets[R]. Technical Report 96-11, Department of Operations Research, Stanford University, 1996.
[13] Watson LT. A globally convergent algorithm for computing fixed points of C2 maps [J]. Applied Mathematical Computation, 1979,(5):297-311.
[14]吉拉德·德布罗．价值理论及数理经济学的20篇论文[M]．(杨大勇,腾飞译)北京: 首都经济贸易大学出版社,2002．
[15]邵宇．微观金融学及其数学基础[M]．北京:清华大学出版社,2003．
[16]何穗．不完全市场一般均衡研究[J]．华中师范大学学报(自然科学版),2001,(3):250 -252．
[17]武康平,脱天福．不完全资产市场均衡论[J]．北方工业大学学报,1996,(8):1-12．
引用本文
李俊青, 杨玲玲. 不完全市场、惩罚函数及一般均衡[J]. 财经研究, 2005, 31(9): 29–39.
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